Question

有8个棱长为1的小正方体，每个小正方体有三组相对的面，每一组相对的面上都写得数字1，第二组相对的面上都

有8个棱长为1的小正方体，每个小正方体有三组相对的面，每一组相对的面上都写得数字1，第二组相对的面上都写着数字2，第三组都写着3.现在把这8个小正方体拼成一个棱长是2的大正方体。问是否有一个拼合方式使大正方形每一个面上的4个数字之和恰好组成6个连续的自然数？

Answer 1

不可能滴！
经过观察可得，组成的大正方体中，每组相对的面上的数字之和为1+2+3+...+8=36。现在我假设六个面中4个数字之和最小的一个面为a，则它的对面就是最大的面，设为A，由题可知A-a=5，A+a=36，解之得A，a不是整数，所以不可能！

追问

为什么数字和是1+2+3+...+8=36？不是1+2+3+4+5+6=21么？
还是没懂啊。

追答

你去画个大正方形的魔方就一清二楚了！首先每组对面数字当然是8个，然后必定是1到8之和！
画个图，不是很好玩吗？

追问

还是不懂啊。。
每个小正方体的三组相对的面分别是1/2/3，为什么还有4？
图我画了一下，你看看。
另外，和不可能是1到8啊……最大是3*8=24啊……
另外，楼下抄袭无耻！！！！！

追答

解一个方程：最小面之和设为x，则6x+15=48解之得x＝5.5不是整数，所以不可能！
所有的面数字之和等于（1+2+3）*8＝48。——你先理解这个

追问

所有面数字和不是固定的啊
为什么一定是48呢？
可以是4+5+6+7+8+9（这个我知道不可能）
5+6+7+8+9+10
6+7+8+9+10+11
7+8+9+10+11+12（这个也不可能）啊

追答

你自己去画个图，仔细看看。
每个小正方形有三个面朝外，数字是1,2,3，并组成大正方形的表面：8个小的加起来一共就是：6*8=48咯。
不论你怎么摆放这些小正方形，这个结论是不会错的！
你去捣鼓捣鼓下！看是不是这个道理

Answer 2

不可能滴！
经过观察可得，组成的大正方体中，每组相对的面上的数字之和为1+2+3+...+8=36。现在我假设六个面中4个数字之和最小的一个面为a，则它的对面就是最大的面，设为A，由题可知A-a=5，A+a=36，解之得A，a不是整数，所以不可能！
哈哈哈哈哈