Question

为了使函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现2次最大值,则ω的最小值是 A.5π/2 B\5π/4 C\π D\3π/2

Answer 1

答案是A，ωx=π\2时取到第一次最大值，ωx=5π\2时取到第二次最大值，又至少要取两次最大值，则ωx≥5π\2,x的最大值是1，ω的最小值是5π\2.
祝你好运！

追问

为什么ωx=π\2时取到第一次最大值，ωx=5π\2时取到第二次最大值

追答

因为sin(π\2)=sin(5π\2)=1时,是正弦函数的最大值！

Answer 2

D

追问

为什么？

追答

y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现2次最大值，在区间[0,1]y=sinωx(ω>0)最少出现1.5个最小正周期，再考虑y=sinωx(ω>0)的周期。