Question

求一道初中物理竞赛题的详细解答过程

有三个用电器，两个电阻R1和R2,一个灯泡L。在电源电压不变的情况下，R1和灯L并联，R1功率为36W，且灯L正常发光；三个用电器串联，R2功率为2W，且灯L的功率为额定功率的四分之一。假设灯泡电阻不变，求灯泡的额定功率。
我记得答案是24W哦

Answer 1

答案是44W
电脑上打那些符号真的很不容易。
设I为额定电流，你能得出R1+R2=R灯吗？（根据四分之一来的）
（I/2）^2 * R2 = 2W
I^2 * R1 = 36W
把上面的两个式子加起来，就得到
I^2(R1+R2)=44W

Answer 2

设电源电压为U,灯泡的额定功率为PL。则
由第一个条件可知：
R1=U^2/36
UL=U
由第二个条件可知：
灯泡两端电压:UL’＝UL/2=U/2
灯泡中的电流:IL'=IL/2=PL/(2U)
R1两端电压:U1'=IL'R1=PLU^2/(72U)
因为U2PL/(2U)=2
所以U2=4U/PL
故:
PLU^2/(72U)+4U/PL+U/2=U
即:PL^2-36PL+288=0
解这个方程即可.