Question

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且这两个交点之间的距离为6，图象对称轴的方程为x=2

函数的最小值为-9，求a，b，c的值

Answer 1

问题是什么？
有两个交点，所以△=b^2-4ac>0
这两个交点之间的距离为6，所以x2-x1=[-b+(√(b^2-4ac))]/2a-[-b+(√(b^2-4ac))]/2a=6
对称轴x=-b/2a=2，所以-b=4a
函数最小值 为9 ，所以4ac-b2/4a=-9
三个未知数，三个等式，可以会求解了吧

Answer 2

∵图象对称轴为x=2
∴抛物线还经过点（2-3，0）（2+3，0）
得：0=a-b+c
0=25a+5b+c
-9=4a+2b+c
解得：a=1，b=4，c=-5