Question

数学反比例函数问题

如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点p在BC边上移动（不与点B,C重合），设PA=x,点D到PA的距离DE=y,求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。

Answer 1

首先连接DP。
因为，三角形DPA的面积（取AD为底，高等于DC长度），为矩形面积的1/2，6*8/2=24。
同时，三角形DPA的面积（取AP为底，高DE），等于xy/2。
所以，y=48/x。（x最小大于AB长度6，最大小于AC长度10，即：定义域，6<x<10）

Answer 2

这题比较简单 首先连接DP 所以三角形DPC的面积为1/2乘以PC乘以DC，三角形ABP面积1/2乘以AB乘以BP ，两面积之和为1/2乘以（BP+PC）乘以DC，用矩形总面积减去两三角面积之和就等于三角形ADP面积=1/2乘以X乘以Y 。。。。好了结果为Y=48/X

Answer 3

解：因为四边形ABCD为矩形，
所以AD与BC平行，角APB=角DAE，
所以三角形ABP相似于三角形DEA,
所以AB/DE=AP/AD,
则xy=48,y=48/x.
因为BP大于0而小于8，
所以AP大于6小于10，
定义域为X∈(6,10)

Answer 4

连接DE，
显现△ADP面积等于矩形面积的一半
所以，XY/2=6*8/2
即XY＝48
根据勾股定理，P与C重合时X＝10
P与B重合时X＝6
因为P不与B、C重合
所以6＜X＜10
所以Y＝48/X