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将x=0代入方程,得a^2-1=0所以a=1或a=-1因为(a-1)x^2+x+a^2-1=0是一元二次方程所以a-1≠0所以a≠1故a=-1
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有一个根是0,那么把0带入方程,得到】
a^2-1=0
解得
a=正负1
又因为是一元二次方程,二次项系数不能为0
所以a=-1
a^2-1=0
解得
a=正负1
又因为是一元二次方程,二次项系数不能为0
所以a=-1
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首先分析二次项系数
当a-1=0时,即a=1;此时只有一根x=0,.符合题意
当a-1不为0时,可以直接将X=0带入方程中a²-1=0,此时a=±1
当a-1=0时,即a=1;此时只有一根x=0,.符合题意
当a-1不为0时,可以直接将X=0带入方程中a²-1=0,此时a=±1
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把x=0代入上面的方程则有a^2-1=0 所以a=正负1
若a=-1原方程 -2x^2-x=0 满足题意
若a=1原方程 -x=0不是一元二次方程(不符合题意)
综上所述a=-1
若a=-1原方程 -2x^2-x=0 满足题意
若a=1原方程 -x=0不是一元二次方程(不符合题意)
综上所述a=-1
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