Question

已知f(x)=1+log2x(1<=x<=4)，函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2), 求y=g(x)的最大值和最小值？

注意：log2为底数

还有就是 y=g(x)的定义域是不是[1,2]???

Answer 1

g(x)=(log2x)^2+4log2x+2,x属于[1,2]
log2x属于[0,1]
配方g(x)=(t+2)^2-2 最大值为14,最小值为7

Answer 2

y=g(x)的定义域是[1,2]
g(x)=(1+log2x)^2+log2(x^2) 令log2x=t (0<=t<=1),则
g(x)=t^2+4t+2=(t+2)^2-2
所以，2<=g(x)<=7