Question

初一数学，急，求助！~~~~~~

如图，AB与CD相交于点O，且AO=BO，CO=DO,过点O作直线EF交AC于E，交BD于F，试说明OE=OF。

Answer 1

因为∠DOB=∠COA（对顶角相等）且AO=BO CO=DO
所以三角形DOB=三角形COA（边角边）
所以∠C=∠D
又因为∠DOF=∠COE （对顶角相等） CO=DO
所以三角形DOF=三角形COE(角边角）
所以OE=OF

Answer 2

可用全等的知识来回答：
解：∵AO=BO，CO=DO.
∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
∴△AOC全等于△BOD（SAS）
∴∠A=∠B
所以在△AOE于△BOF中，有：
∠A=∠B
OA=OB
∠AOE=∠BOF（对顶角相等）
∴△AOE全等于△BOF（ASA）
所以OE=OF。
完成。
望楼主采纳=w=~ 菜菜为你解答。