Question

如图,B,C,D在同一条直线上,∠ACB=∠ECD=60°,AC=BC,EC=CD.连结BE,AD,分别交AC,CE于点M,N.

如图,B,C,D在同一条直线上,∠ACB=∠ECD=60°,AC=BC,EC=CD.连结BE,AD,分别交AC,CE于点M,N.
(1)请说明△ACD≌△BCE的理由；
(2)请说明CM=CN的理由

Answer 1

你好，纯洁依瑶：

解：
(1)
∵∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
∴∠BCE=∠ACD
又AC=BC，EC=CD
∴△ACD≌△BCE(SAS)

(2)
由(1)得，
△ACD≌△BCE
∴∠CAD=∠CBE
又AC=BC，∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=60°=∠ACB
∴△BCM≌△ACN(ASA)
∴CM=CN

Answer 2

解：
(1)
∵∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
∴∠BCE=∠ACD
又AC=BC，EC=CD
∴△ACD≌△BCE(SAS)

(2)
由(1)得，
△ACD≌△BCE
∴∠CAD=∠CBE
又AC=BC，∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=60°=∠ACB
∴△BCM≌△ACN(ASA)

Answer 3

解：
(1)
∵∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
∴∠BCE=∠ACD
又AC=BC，EC=CD
∴△ACD≌△BCE
(2)
由(1)得，
△ACD≌△BCE
∴∠CAD=∠CBE
又AC=BC，∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=60°=∠ACB
∴△BCM≌△ACN
∴CM=CN

Answer 4

（1）证明∵∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACE=60°
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
即∠ECB=∠DCA
在△ACD和△BCE中
EC=CD（已知)
∠ECB=∠ACD(已证）
AC=BC(已知）
∴△ACD≌△BCE（SAS)

这是第一小题的，我是初一的，老师刚教的格式，绝对正确，亲可完全放心哈！！！