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如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点，交X轴于B，C两点（B在C的左侧）。已知A点坐标为（0，3）．1．求抛物线的解析式（Y＝¼...
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点，交X轴于B，C两点（B在C的左侧）。已知A点坐标为（0，3）．
1．求抛物线的解析式（Y＝¼x²－2x＋3）
2．过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D（D在X轴上方），如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与圆C有什么位置关系，并证明（相交）
3．已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时点P的坐标和△PAC的最大面积（用两种方法，其中一种是做平行线）
4.在直线AC上方的抛物线上的一个动点F，使△AFC的面积等于△PAC的最大面积？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由。 展开
1．求抛物线的解析式（Y＝¼x²－2x＋3）
2．过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D（D在X轴上方），如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与圆C有什么位置关系，并证明（相交）
3．已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时点P的坐标和△PAC的最大面积（用两种方法，其中一种是做平行线）
4.在直线AC上方的抛物线上的一个动点F，使△AFC的面积等于△PAC的最大面积？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由。 展开
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