Question

错位相减法到底怎么用?

拜托举一错位相减法的例子,最好步骤详细点``减到最后剩什么东西?
是数列求和的错位相减

Answer 1

你所说的错位相减是否是数列的错位相减.
例子:求和Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方（x不等于0）
解：当x=1时，Sn=1+3+5+…..+(2n－1)＝n平方
当x不等于1时，Sn=Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方
所以xSn=x+3x平方+5x三次方+7x四次方……..+(2n-1)乘以x的n次方
所以两式相减的（1－x）Sn=1+2x(1+x+x平方＋x三次方＋。。。。。+x的n-2次方)－（2n-1）乘以x的n次方。
化简得：Sn=(2n-1)乘以x得n+1次方 －（2n+1）乘以x的n次方＋（1＋x）/(1-x)平方

Answer 2

错位相减是求级数和的的一种方法针对的类型是A*B，其中A是等差数列，B是等比数列，比如A*B=x+3x^2+5x^3+...(2n+1)x^n=a
用a乘以x就有b＝a*x=x^2+3x^3+5x^4+...（2n＋1）x^(n+1)
有a－b＝x+(3-1)x^2+(5-3)x^3+……+【2n+1-（2n－1）】x^n-(2n+1)x^(n+1)
=x+2x^2+2x^3+……+2x^n-(2n+1)x^(n+1)=x+2【x^2+x^3……＋x^n】-(2n+1)x^(n+1) 然后中括号里面的就可以用公式进行计算就可以得到A*B的表达式从而得到结果。。。。了解。。。

Answer 3

求1＋1/2+1/4+...+1/2n-2+1/2n=?
设该式为a,
那么2a=2+1+1/2+1/4+...+1/2n-2,
所以a=2a-a=2-1/2n-2
一般来说，错位相减可以来求等比数列的和～