数学高手来帮我做这题

在同一平面内,有A,B,C任意三点,作出一点D,使点D到这三点的距离之和最小。写出作法,并解释下,谢谢!我初三的,这题老是想不出来为什么是重心啊?谁能证出来,我绝对给加分... 在同一平面内,有A,B,C任意三点,作出一点D,使点D到这三点的距离之和最小。写出作法,并解释下,谢谢!我初三的,这题老是想不出来
为什么是重心啊?谁能证出来,我绝对给加分
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xiaoyuemt
2011-03-05 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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1.如三点共线,则D选在中间那点的位置
2.如三点不共线,则ABC三点组成一个三角形,分别以AB,AC为边向外侧作正三角形ABF,ACE 连结CF,BE交于一点,则该点即为所求D点.这点叫费马点,参见费马点的证明。手机问题写不下证明.
追问
我用电脑上着呢,你写证明吧,谢谢
追答
没用,问题是手机提的,回复只能99个字,怎么也写不下。
匿名用户
2011-03-05
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重心?
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天空中只有我
2011-03-05 · 超过27用户采纳过TA的回答
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我记得结论好像是点D是三角形ABC的重心,即三条中线的交点,这个应该可以画出来的。至于怎么证的,好像麻烦一点,把A、B、C的坐标设出来,然后用距离公式算,好像要用最小值定理的,可以证上面的结论
追问
证出来好吗
追答
这个……隔的时间太长了,不大会证了,不过这个一般经验就是与三个点的距离相等时到三点的距离和最小,即为重心,不好意思啊
像这种求和最小一般就是把三项能相等的条件,这个是经验,不过会有特殊情况
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wokuZR1995
2011-03-05 · TA获得超过1716个赞
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找三角形ABC重心(三边中线交点),重心距三顶点距离相等
麻烦给最佳,谢谢
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一杯清水699
2011-03-05 · TA获得超过1051个赞
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1、若三点在同一条直线上,则该点在中间那个点处
2、若三点不在同一条直线上,则该点在三角形在垂心处(垂心是三条高线的交点)
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碧水蓝天下的草
2011-03-05
知道答主
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在三点中的任意两点的中点做D
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