Question

分解因式：4xy-(x^2-4y^2)

Answer 1

解：原式=4xy-x²+4y²
=x²-x²+4xy+4y²-x²
=x²++4xy+4y²-2x²
=(x+2y)²-2x²
=[(x+2y)-√2x] [(x+2y)+√2x]
=[x+2y-√2x] [x+2y+√2x]
=[(1-√2)x+2y] [(1+√2)x+2y]

追问

因式分解一般不是不带中括号的吗？

追答

谁说的啊？？？这样是可以的吧~~不然还有其他的解法咩？？？

Answer 2

4xy-(x^2-4y^2) =-(-4xy+x^2+4y^2)=-(x^2-4xy+4y^2)=- (x-2y)^2

追问

4xy-(x^2-4y^2)去括号应是4xy-x^2+4y^2； 而-(-4xy+x^2+4y^2)去括号却是4xy-x^2-4y^2，与题目不符。

追答

对， 看错了
重来
4xy-(x^2-4y^2) =4xy-x^2+4y^2=4xy-x^2+4y^2-2x^2+ 2x^2=4xy +4y^2 + x^2-2x^2
=（2y+x）^2-2x^2=(2y+x-√2x) (2y+x+√2x)

Answer 3

4xy-(x^2-4y^2)= 4xy-x^2+4y^2=4xy-x^2+4y^2- x^2+ x^2=4xy +4y^2 + x^2-2x^2
=（2y+x）^2-2x^2=(2y+x-√2x) (2y+x+√2x)