导数的计算
已知f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²+cx+d,又f(2x+1)=4g(x)，且f’(x)=g’(x),f(5)=30，求g(4).主要是分析...
已知f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²+cx+d,又f(2x+1)=4g(x)，且f’(x)=g’(x),f(5)=30，求g(4).
主要是分析过程 展开
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f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²+cx+d
f'(x)=2x+a,g'(x)=2x+c,
f’(x)=g’(x),
a=c
f(2x+1)=4g(x)
4x²+(a+4)x+(b+1)=4x²+4cx+4d
a+4=4c b+1=4d
a=c=4/5
f(5)=30
5²+4/5*5+b=30
b=1
d=1/2
g(x)=x²+4/5*x+1/2
g(4)=4²+4/5*4+1/2=19.7
f'(x)=2x+a,g'(x)=2x+c,
f’(x)=g’(x),
a=c
f(2x+1)=4g(x)
4x²+(a+4)x+(b+1)=4x²+4cx+4d
a+4=4c b+1=4d
a=c=4/5
f(5)=30
5²+4/5*5+b=30
b=1
d=1/2
g(x)=x²+4/5*x+1/2
g(4)=4²+4/5*4+1/2=19.7
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