Question

如图1,已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB。

1） AE和DB的长度相等吗？并说明理由。
（2）把△DCE绕点C顺时针旋转一个角度（如图2），（1）中的结论还成立吗？为什么？

Answer 1

1）、相等。
证明：由△ABC和△DCE均为等边三角形可知，
AB=BC,DC=CE
又因为∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°
同理可得∠BCD=120°
所以，∠ACE=∠BCD
所以，△ACE全等△BCD（边角边）
所以，AE=DB

2）、仍然成立。
证明：△DCE绕点C顺时针旋转任意一个角度
都有AB=BC,DC=CE
又因为边DC与CE旋转的角度相同
所以，∠ACE=∠BCD
所以，△ACE全等△BCD（边角边）
所以，AE=DB

Answer 2

图太不标准了也..
1）相等，△ACE与△BCD是全等的，边角边，
AB=BC,DC=CE,角ACE=角BCD=120°
2）仍然相等，两个三角形仍然全等
因为转角度的同时，边DC与CE旋转的角度是相同的，
仍然有AB=BC,DC=CE,角ACE=角BCD，只不过角度大了点而已