Question

求2道初一数学题解

RT：1：如果方程组{3X+Y=K 的解X,Y满足X+Y＜2，求K的取值范围。
X+3Y=2

2：将一箱苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。

请给出详细过程，我们的老师不光抓结果，还要过程。分不是问题，先给30，对的+100,

Answer 1

1.
3x+y=k……（1）
x+3y=2………（2）
(1)+(2)，得：
4x+4y=k+2
4(x+y)=k+2
x+y=(k+2)/4
根据题意
(k+2)/4＜2
k+2＜8
k＜6

2.
解：设小朋友有x人，则苹果有5x+12个
0＜5x+12-8(x-1)＜8
0＜5x+12-8x+8＜8
0＜-3x+20＜8
-20＜-3x＜-12
4＜x＜20/3
x为正整数
所以x=5或x=6
x=5时，苹果有：5×5+12=37个
x=6时，苹果有：5×6+12=42个
答：苹果37个，小朋友5个或者苹果42个，小朋友6个

Answer 2

解
1
3X+Y=K ……1式
X+3Y=2……2式
X+Y＜2……3式
由1式＋2式可得
4（X＋Y）＝K＋2
X＋Y＝（K＋2）／4
则由3式可得
（K＋2）／4<2
k+2<8
k<6

2
设小朋友有x个.苹果有y个..
由题意知:
y=5x+12
8(x-1)<y<8x
得 4<x<20/3
又x是整数 所以x=5或x=6
当x=5时.y=25+12=37个
当x=6时.y=30+12=42个

Answer 3

（1）解：由3X+Y+X+3Y=k+2 即4x+4y=k+2
所以x+y=(k+2)/4
因为X+Y＜2
所以(k+2)/4＜2
解得k＜6
（2）解：设小朋友有x人，（x属于正整数），则苹果有5x+12个
所以 0＜5x+12-8(x-1)＜8
解得4＜x＜20/3
因为x属于正整数
所以x=5或x=6
当x=5时，5x+12=37
当x=6时，5x+12=42
所以，苹果为37个，小朋友5人或苹果42个，小朋友6人
答：略
（ 很是强悍 ）

Answer 4

2. 设人数有x人，则
8x-5x>12 ∴x>4 ∵x为整数 ∴x=5，6，... 当x=5时，5*5+12=37 37/8=4*8+5 ∴x=5满足条件；当x>5时，不满足条件 ∴人数为5人，苹果37个。

额，第一题， X+3Y=2
是什么？条件？

Answer 5

第一题：两式相加，即4X+4Y=K+2
两边除以4，则X+Y=1/4K+1/2
又因为X,Y满足X+Y＜2，所以1/4K+1/2＜2
所以K+2<8，K<6
第二题：设小朋友的人数为x人，一箱苹果的个数为y个，分不到8个苹果的小朋友拿到k个苹果
由题意可列方程组5x+12=y，8（x-1）+k=y
因为一个小朋友分不到8个苹果，所以0<k<8,且k为整数
8x-8+k=y减去5x+12=y,得到3x-20+k=0,即k=20-3x
因为0<k<8，所以0<20-3x<8，-20<-3x<-12,即20/3>x>4
又因为x为整数，所以x只能取5或6
当x=5时，y=25+12=37
当x=6时，y=30+12=42
答：……（这个不用我写了吧^-^）

Answer 6

RT：1：如果方程组{3X+Y=K 的解X,Y满足X+Y＜2，求K的取值范围。
X+3Y=2
x+y=1/4(k+2),
X+Y＜2,1/4(k+2)<2,
(k+2)<8,k<6
2：将一箱苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。
设这一箱苹果的个数为x,
(x-12)/5>x/8
x>32,x=37, 人数=5人；x=42,人数=6人；x=47,52（不和题意，舍去）