Question

一道很难的数学题.

一个4位数,前两个数字一样,后两个数字也一样,而且这个4位数是一个整数的平方,求这4位数.
要详细过程!!!

Answer 1

7744
完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。
完全平方数的数字之和只能是0,1,4,7,9。
个位数是2,3,7,8的整数一定不是完全平方数；

2.个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；

3.个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数；

4.形如3n+2型的整数一定不是完全平方数；

5.形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数；

6.形如5n±2型的整数一定不是完全平方数；

7.形如8n+2, 8n+3, 8n+5, 8n+6,8n+7型的整数一定不是完全平方数；

8.数字和是2,3,5,6,8的整数一定不是完全平方数。

Answer 2

设这个数为aabb,另设m为整数

那么1000a+100a+10b+b=100a*11+11b=11*（100a+b）=m*m

由此可以推断m是11的倍数。所以设M=11*C （C为1-9）

所以 aabb/11=a0b={(11*C)^2}/11=11*(C^2)

因为a0b十位为0，所以C^2 的个位+十位=0。

明显只有8*8才成立 所以C=8 M=88 A=7 B=4。

结果为7744

楼上的答案中telele的答案很不错。但最后需要大量的验算。其他答案的方法更是不可取。

Answer 3

7744
完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。
完全平方数的数字之和只能是0,1,4,7,9。
个位数是2,3,7,8的整数一定不是完全平方数；

2.个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；

3.个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数；

4.形如3n+2型的整数一定不是完全平方数；

5.形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数；

6.形如5n±2型的整数一定不是完全平方数；

7.形如8n+2, 8n+3, 8n+5, 8n+6,8n+7型的整数一定不是完全平方数；

8.数字和是2,3,5,6,8的整数一定不是完全平方数。

Answer 4

dsxz7758说：“要知道一个整数的平方必是偶数......”整数3的平方等于9，9是偶数吗？
晕死！简直是误人子弟！

Answer 5

2×3×4×5×6

Answer 6

某化肥场要生产一批化肥。如果由第一车间单独生产要18天，由第二车间单独生产则平均每天能生产15吨。现在由两个车间同时生产，完成任务后，第一、第二车间生产的吨数比是7：5。第一车间比第二车间多生产多少吨？