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已知数列｛an｝前n项的和Sn=-3/2n^2+205/2n，求数列｛an｝的通项公式
Sn=(-3/2)n^2+(205/2)n
S(n-1)=(-3/2)(n-1)^2+(205/2)(n-1)
an=Sn-S(n-1)
=[(-3/2)n^2+(205/2)n]-[(-3/2)(n-1)^2+(205/2)(n-1)]
=-3n+104(n>1)
又a1=S1=(3/2)*1^2+205/2*1=101适合an=-3n+104
∴数列的通项公式an=-3n+104(n>=1,n是整数)
Sn=(-3/2)n^2+(205/2)n
S(n-1)=(-3/2)(n-1)^2+(205/2)(n-1)
an=Sn-S(n-1)
=[(-3/2)n^2+(205/2)n]-[(-3/2)(n-1)^2+(205/2)(n-1)]
=-3n+104(n>1)
又a1=S1=(3/2)*1^2+205/2*1=101适合an=-3n+104
∴数列的通项公式an=-3n+104(n>=1,n是整数)
追问
不好意思哦~“^”这个符号是什么意思吖？
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an=Sn-S(n-1)=-3/2n²+205/2n+3/2(n-1)²-205/2(n-1)=(-3+205n)/2n²+(208-205n)/2(n-1)²
=(-205n^2+211n-3)/2 n²(n-1)²
=(-205n^2+211n-3)/2 n²(n-1)²
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Sn--Sn-1=an
an=-3n+104
an=-3n+104
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