初三数学 关于圆的问题
如图，⊙O是三角形ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧AC的中点，BD交AC于点E(1)AD是DE与DB的比例中项吗？请说明你的理由。（2）若BC=5/2,CD=√...
如图，⊙O是三角形ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧AC的中点，BD交AC于点E
(1) AD是DE与DB的比例中项吗？请说明你的理由。
（2）若BC=5/2,CD=√5/2,求DE的长 展开
(1) AD是DE与DB的比例中项吗？请说明你的理由。
（2）若BC=5/2,CD=√5/2,求DE的长 展开
3个回答
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（1）是
在三角形ADE和三角形BDA中
因为弧AD=弧DC
所以角EAD=角ABD
然后有一个公共角
三角形ADE∽三角形BDA
AD/DE=DB/AD
AD^2=DE*DB
(2)
因为BC是直径
所以角BDC=90度
勾股定理：BD=√5
因为弧AD=弧DC
所以AD=DC=√5/2
因为AD^2=DE*DB
所以DE=√5/4
在三角形ADE和三角形BDA中
因为弧AD=弧DC
所以角EAD=角ABD
然后有一个公共角
三角形ADE∽三角形BDA
AD/DE=DB/AD
AD^2=DE*DB
(2)
因为BC是直径
所以角BDC=90度
勾股定理：BD=√5
因为弧AD=弧DC
所以AD=DC=√5/2
因为AD^2=DE*DB
所以DE=√5/4
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