已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围
已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围...
已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围
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易知f(|x|)为偶函数，所以只需考虑不小于0的情况
e^x，kx相切时，k=e^x,解得x=lnk≥0,解得k≥1
切点为（lnk,k）
所以klnk=k,解得k=e
∴1≤k≤e
e^x，kx相切时，k=e^x,解得x=lnk≥0,解得k≥1
切点为（lnk,k）
所以klnk=k,解得k=e
∴1≤k≤e
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