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2011-03-17
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例如,5*3=15,或5*(5--2)=15,对比(a2+b2)(a2+b2--2)=15,所以a2+b2=5;
(--3)*(--5)=15,或(--3)*(--3--2)=15,对比(a2+b2)(a2+b2--2)=15,所以a2+b2=--3,即a2+b2=5或 a2+b2=--3(如果是a平方+b平方,那么a2+b2=--3应该舍去。只剩下a2+b2=5;)
正解如下:事先把a2+b2看作一个数,可设a2+b2=Y,那么上式可以写成Y*(Y--2)=15,上式可以化成:Y*Y--2Y--15=0,也可以写成(Y--5)*(Y+3)=0;两数相乘等于0,必有一个数为0;
因为Y=a2+b2>0,所以只有Y--5=0,Y=5,故有a2+b2=5.
(--3)*(--5)=15,或(--3)*(--3--2)=15,对比(a2+b2)(a2+b2--2)=15,所以a2+b2=--3,即a2+b2=5或 a2+b2=--3(如果是a平方+b平方,那么a2+b2=--3应该舍去。只剩下a2+b2=5;)
正解如下:事先把a2+b2看作一个数,可设a2+b2=Y,那么上式可以写成Y*(Y--2)=15,上式可以化成:Y*Y--2Y--15=0,也可以写成(Y--5)*(Y+3)=0;两数相乘等于0,必有一个数为0;
因为Y=a2+b2>0,所以只有Y--5=0,Y=5,故有a2+b2=5.
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(a2+b2)(a2+b2-2)=15,
设a2+b2=x,则原式可以表示为:
x(x-2)=15,
x^2-2x-15=0,解得:
x=-3或x=5,
所以a2+b2=-3或a2+b2=5.
设a2+b2=x,则原式可以表示为:
x(x-2)=15,
x^2-2x-15=0,解得:
x=-3或x=5,
所以a2+b2=-3或a2+b2=5.
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相当于X(X-2)=15得答案是5,-3是负数,不符合
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