Question

初二数学分解因式

1.已知x²+x-1=0，试求x³+2x²+1999的值
2.证明：对于任意自然数n，3的n加2次方减2的n+2次方加3的n次方减2的n次方一定是10的倍数

Answer 1

1.x³+2x²+1999=x³+x²-x+x²+x-1+2000=x（x²+x-1）+（x²+x-1）+2000=0+0+2000=2000
2. 3^n+2-2^n+2+3^n-2^n=10*3^n-10*2^(n-1)=10*(3^n-2^(n-1))

Answer 2

这题
是人算的吗

Answer 3

x³+2x²+1999=x³+x²-x+x²+x-1+2000=x（x²+x-1）+（x²+x-1）+2000=0+0+2000=2000

Answer 4

1.由x²+x-1=0得,
x(x+1)=1
x³+2x²+1999=x（x²+2x）+1999=x(x²+x+x)+1999=x(1+x)+1999=1+1999=2000
2. 3^n+2-2^n+2+3^n-2^n=3^n（3^2+1）-2^n(2^2+1)=3^n*10-2^n*5=3^n-2^n-1*10=10(3^n-2^n-1)
所以 是10的倍数