Question

若m是非负整数，且关于x的方程（m-1）×x²-2mx+m+2有两个实数根，求m和方程

Answer 1

当 m = 1 时，方程变为 -1=0，所以 m ≠1。 [m是非负整数，所以不思索 m = -1]

当 m ≠1时，原方程为一元二次方程。

△ = b^2 - 4ac = [2(1-m)]^2 - 4*(1-m^2)*(-1)

= 4(1-m)^2 + 4(1-m^2)

=4 (1-m)^2 + 4(1+m)(1-m)

=4(1-m) * [(1-m)+(1+m)]

=4(1-m)*2

=8(1-m)

由于原方程有实数根，所以 △≥0

==> 8(1-m) ≥0 ==> m≤1

又由于 m是非负整数，所以 m = 0。

Answer 2

解：△=（-2m）^2-4(m-1)(m+2)=4m^2-4m^2-4m+8=8-4m≥0
∴m≤2
∵m≠1，且m为非负整数
∴m=2或者m=0
当m=0时，方程为x^2=2,∴x=±√2
当m=2时，方程为x^2-4x+4=0，x1=x2=2

Answer 3

有两个实数根，b^2-4ac>=0 得：m<=2
m是非负整数；m=0,1,2
方程为：y=-X^2+2;y=x^2-4x+4

Answer 4

楼上的做得不错，方程是对的，就是m多了一个，m应该不等于1的，因为如果等于1的话，方程就变成一元一次，只有一个根