Question

数学六年级

某人把一根高1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米，求这根木料原来的表面积。（必须付详细的解答过程）

Answer 1

增加的表面积是两个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高、宽等于圆柱的底面圆的直径
一个长方形的面积等于0.8÷2=0.4平方米
圆柱底面圆的直径等于0.4÷1=0.4米
圆柱底面圆的半径等于0.4÷2=0.2米
圆柱的表面积=两个底面圆的面积+侧面积
底面圆的面积等于2×3.14×0.2²=0.2512平方米
圆柱的侧面积等于3.14×0.4×1=1.256平方米
圆柱的表面积等于0.2512+1.256=1.5072平方米
答：这根木料原来的表面积是1.5072平方米

Answer 2

多出来的面积就是多出来的两个侧面面积，所以一个侧面的面积是0.4平方米。多出来的侧面为长方形，而且一边长为1米（也就是原来的高），另一边就是0.4/1米（原来的底面直径），也就是0.4米，所以底面直径就是0.4米，所以原来的表面积=上下两面面积+侧面面积=2*3.14*0.2*0.2+2*3.14*0.2*1=1.5702平方米

Answer 3

0.8m²÷2=0.4m² ，0.4m²÷1m=0.4m,r=0.2m,侧面积=2πr×h=2×3.14×0.2×1=1.256m²，底面积=2πr²=2×3.14×0.2²=0.2512m²。表面积=侧面积＋底面积=1.256m²＋0.2512m²=1.5072m²