Question

初一数学问题求解

2^50-4=(2^25)^2-2^2
=(2^25+2)(2^25-2)
=4(2^24+1)(2^24-1)=
4(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=4(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)

为什么“=(2^25+2)(2^25-2)”变成了
“4(2^24+1)(2^24-1)”

Answer 1

2的25次方与2提取公因数2，所以（2^25+2）=2(2^24+1)
同理，对后面的括号采取同样的处理（2^25-2）=2（2^24-1）
故，（2^25+2)(2^25-2）=4(2^24+1)(2^24-1)

在此步骤前面用的是平方差公式2^50-4=(2^25)^2-2^2=(2^25+2)(2^25-2)

Answer 2

(2^25+2)(2^25-2)
=2^50-2^2
=4(2^48-1)
=4(2^24-1)(2^24+1)

Answer 3

在（2^25+2）处提了一个公因子2，在（2^25-2）也提了个公因子2，所以一共提了4，变成4（2^24+1）（2^24-1）