Question

数学帝进！！！小弟问几个数学题（初三的，我在线等）

1. 1/a + 1/b - 1/a-b =0 ,那么b/a=____.

2. 在RTΔABC中，∠C=90º，则Sin²A+Sin²B=____.

3. X+Y=7,X²+Y²+X+Y=32的解是____.

4. 两相邻的正方形面积分别是4cm²和196cm²，则这两个正方形内切圆圆心距为____cm.

回答的数学帝们带上题号

顺便说下大概思路，我下来好理解理解
2个正方形是连在一起的，一大一小，圆都是内切圆
第一题我看错了，前面还有一句a，b都是负实数》。。。。不好意思我看漏了

Answer 1

1.原式变形：（a+b）/ab-1/（a-b）=0移项后再变形得：a的平方-b的平方=ab两边同时除以a方可得关于b/a的一元二次方程，把b/a当做整体直接解出得（-1±根号下5）/2
2.Sin²B=cos²A，所以原式=1
3.第一个式子平方后减去第二个式子得：XY=12，再联立第一式可解得X=3，Y=4或者Y=3，X=4
4.第一个正方形内切圆半径为1cm，原点在其中心；第二个正方形内切圆半径为8cm原点在其中心，所以圆心距为10cm

Answer 2

1.假设存在答案，可设a=1代入，然后得到b值即b/a
2.假设存在答案，设A=45（或其他）得到B=90-45，然后代入即可
3. X²+Y²+X+Y=(x+y)²-2xy+(x+y)=..=32 --> xy=12 --> x,y=3,4或4,3
4.相邻的定义不清楚，所以答案未知。

Answer 3

1. 1/a+1/b-1/a-b=0
a+b/ab=1/a-b
a^2-b^2=ab
1-(b/a)^2=b/a
b/a=(-1±√5)/2
2.sin2A+sin2B=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=1
3.(X+Y)^2=X^2+2XY+Y^2=49 X^2+Y^2=25
2XY=24 XY=12 X+Y=7
X=3Y=4 huo X=4Y=3
4.2个正方形是有1边在一直线的：
a1=2 a2=14
d=√(2+14)^2+(14-2)^2=20
正方形中心点 一直线上的 D=16
其他的情形 你就自己算吧 正方形相邻的情形太多了

Answer 4

1. 1/a + 1/b - 1/(a-b) =0 ,那么b/a=____√5/2 -1/2.

2. 在RTΔABC中，∠C=90º，则Sin²A+Sin²B=____1.

3. X+Y=7,X²+Y²+X+Y=32的解是____x=3,y=4和x=4,y=3.

4. 两相邻的正方形面积分别是4cm²和196cm²，则这两个正方形内切圆圆心距为____10 cm.