一个关于初中数学的因式分解问题
2010*2010-2009*2009+2008*2008···················+2*2-1*1楼1回答看不懂......
2010*2010-2009*2009+2008*2008···················+2*2-1*1
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原式=(2010的平方-2009的平方)+。。。+(2的平方-1的平方)
到这步时,用一下平方差公式,这个初一书上就有,用完这个公式,变成了
=【(2010+2009)(2010-2009)】+【(2008+2007)(2008-2007)】+。。。+【(2+1)(2-1)】
到这步时,发现2010-2009,2008-2007,。。。,2-1结果均为1
=(2010+2009)+(2008+2007)+。。。+(2+1)
到这步时,就很简单啦,不就成了1+2+3+。。。+2010了吗,用一下等差数列求和公式(不知道的话,百度搜一下,很简单)
=(1+2010)*2010/2=2021055
到这步时,用一下平方差公式,这个初一书上就有,用完这个公式,变成了
=【(2010+2009)(2010-2009)】+【(2008+2007)(2008-2007)】+。。。+【(2+1)(2-1)】
到这步时,发现2010-2009,2008-2007,。。。,2-1结果均为1
=(2010+2009)+(2008+2007)+。。。+(2+1)
到这步时,就很简单啦,不就成了1+2+3+。。。+2010了吗,用一下等差数列求和公式(不知道的话,百度搜一下,很简单)
=(1+2010)*2010/2=2021055
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原式=(2010+2009)*1+(2008+2007)*1+……+(2+1)*1
=2010+2009+……+2+1
=2010+2009+……+2+1
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2010*2010-2009*2009+2008*2008............+2*2-1*1
=(2010+2009)*(2010-2009)+(2008+2007)*(2008-2007)...........+(2+1)*(2-1) 平方差公式两项一组
=(2010+2009)*1+(2008+2007)*1.........(2+1)*1
=2010+2009+.....+2+1
=(2010+1)*2010/2 等差数列求和公式
=2020050
=(2010+2009)*(2010-2009)+(2008+2007)*(2008-2007)...........+(2+1)*(2-1) 平方差公式两项一组
=(2010+2009)*1+(2008+2007)*1.........(2+1)*1
=2010+2009+.....+2+1
=(2010+1)*2010/2 等差数列求和公式
=2020050
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2010*2010-2009*2009+2008*2008···················+2*2-1*1
=2010*(2009+1)-2009*2009+2008*2008···················+2*2-1*1
=2010*2009+2010*1-2009*2009+2008*2008···················+2*2-1*1
=2010*2009-2009*2009+2010*1+2008*2008···················+2*2-1*1
=2009*(2010-2009)+2010*1+2008*2008···················+2*2-1*1
=2009+2010+……(后面规律也这样)+……+2+1
=2010*(2009+1)-2009*2009+2008*2008···················+2*2-1*1
=2010*2009+2010*1-2009*2009+2008*2008···················+2*2-1*1
=2010*2009-2009*2009+2010*1+2008*2008···················+2*2-1*1
=2009*(2010-2009)+2010*1+2008*2008···················+2*2-1*1
=2009+2010+……(后面规律也这样)+……+2+1
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2010方-2009方+08方-07方。。。。。+2方-1方=(2010-2009)(2010+2009)...............=2010+2009+2008+2007.......................=(2010+1)*2010/2=2020050
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=2010+2009+2008+......1
=(1+2010)*2010/2
=2021055
=(1+2010)*2010/2
=2021055
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