Question

一个关于初中数学的因式分解问题

2010*2010-2009*2009+2008*2008···················+2*2-1*1
楼1回答看不懂...

Answer 1

原式=（2010的平方-2009的平方）+。。。+（2的平方-1的平方）
到这步时，用一下平方差公式，这个初一书上就有，用完这个公式，变成了
=【（2010+2009）（2010-2009）】+【（2008+2007）（2008-2007）】+。。。+【（2+1）（2-1）】
到这步时，发现2010-2009，2008-2007，。。。，2-1结果均为1
=（2010+2009）+（2008+2007）+。。。+（2+1）
到这步时，就很简单啦，不就成了1+2+3+。。。+2010了吗，用一下等差数列求和公式（不知道的话，百度搜一下，很简单）
=（1+2010）*2010/2=2021055

Answer 2

原式=（2010+2009）*1+（2008+2007）*1+……+（2+1）*1
=2010+2009+……+2+1

Answer 3

2010*2010-2009*2009+2008*2008............+2*2-1*1
=(2010+2009)*(2010-2009)+(2008+2007)*(2008-2007)...........+(2+1)*(2-1) 平方差公式两项一组
=（2010+2009）*1+（2008+2007）*1.........(2+1)*1
=2010+2009+.....+2+1
=(2010+1)*2010/2 等差数列求和公式
=2020050

Answer 4

2010*2010-2009*2009+2008*2008···················+2*2-1*1
=2010*（2009+1）-2009*2009+2008*2008···················+2*2-1*1
=2010*2009+2010*1-2009*2009+2008*2008···················+2*2-1*1
=2010*2009-2009*2009+2010*1+2008*2008···················+2*2-1*1
=2009*（2010-2009）+2010*1+2008*2008···················+2*2-1*1
=2009+2010+……（后面规律也这样）+……+2+1

Answer 5

2010方-2009方+08方-07方。。。。。＋2方-1方=（2010-2009）（2010+2009）...............=2010+2009+2008+2007.......................=(2010+1)*2010/2=2020050

Answer 6

=2010+2009+2008+......1
=(1+2010)*2010/2
=2021055