Question

怎么做的数学题天才来看看

这图AB平行于cd，∠1=∠2，∠3=∠4，说明AD平行于BE

Answer 1

因为∠3=∠4
又因为∠AFD=∠4(对顶角相等）
所以∠3=∠AFD
因为∠1=∠2
所以∠B=∠D（三角形内角和）
因为AB//CD
所以∠D+∠BAD=180度（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠B+∠BAD=180度
所以AD//BE （同旁内角互补，两直线平行）

Answer 2

因为AB//CD，所以∠4=∠EAB
又因为∠3是△ACE的外角
所以∠AEB=∠3-∠CAE
又因为AB//CD，所以∠AFD=∠BAF
又因为∠1=∠BAF-∠CAE，所以∠1=∠DFA-∠CAE，所以∠2=∠DFA-∠CAE
又因为∠4和∠DFA为对顶角，所以∠2=∠4-∠CAE
又因为∠3=∠4，所以∠AEB=∠2，所以AD//BE

Answer 3

∠1=∠2=∠ACD
所以三角形AFD和CAD相似
∠4=∠AFD=∠CAD
所以∠3=∠CAD
所以AD平行于BE

追问

额，你是谁。∠AFD和∠CAD为什么相等