Question

在同一平面内，三条直线两两相交，最做多有3个交点那么4条直线两两相交，最多有几个交点

8条直线两两相交最多有几个交点。最好有过程，谢谢

Answer 1

28个

典型的数列问题

设每增加一条直线增加的交点数为An，一条直线交点数为a1=0

增加第一条直线（即两条直线）增加的交点数为a2=1

增加第二条条直线增加的交点数为a3=2，原因是在两条直线基础上再画一条直线和两条都相交

增加第三条直线增加的交点数为a4=3

······

增加第七条直线(即共八条直线）增加的交点数为a8=7

两条直线交点数为S2=a1+a2  （即原来的交点数+新增的交点数）

······

八条直线交点数为S8=a1+a2+`````a8=8(a1+a8)/2=28

或

简单解法：排列组合法

8条直线每两条都有交点，即每两条都互相配对C8（2）=28

Answer 2

6

N条是(N-1)+(N-2)+......2+1+0
a1=(n-1)
an=0

这是一条等差数列

Answer 3

n（n-1）/2
=8（8-1）/2
=56/2
=28

Answer 4

6个