请教一个数学题
若实数a、b是两个正数，且（a-1）/b+（b-1）/a+1=0，则A.0＜a+b≤1/3B.1/3＜a+b≤1C.1＜a+b≤4/3D.4/3＜a+b≤2选什么呀？为什...
若实数a、b是两个正数，且（a-1）/b+（b-1）/a+1=0，则
A.0＜a+b≤1/3 B.1/3＜a+b≤1 C.1＜a+b≤4/3 D.4/3＜a+b≤2
选什么呀？为什么？ 展开
A.0＜a+b≤1/3 B.1/3＜a+b≤1 C.1＜a+b≤4/3 D.4/3＜a+b≤2
选什么呀？为什么？ 展开
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选c 设a+b=t＞0
（a-1）/b+（b-1）/a+1=0
（a-1）/b+1+（b-1）/a+1 =1
（a+b-1）／b + （a+b-1）/a =1
（a+b-1）（a+b）=ab ≤（a+b)²/4
（t-1）t≤t²/4 t＞0
解得1＜t≤4/3
（a-1）/b+（b-1）/a+1=0
（a-1）/b+1+（b-1）/a+1 =1
（a+b-1）／b + （a+b-1）/a =1
（a+b-1）（a+b）=ab ≤（a+b)²/4
（t-1）t≤t²/4 t＞0
解得1＜t≤4/3
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