Question

观察下列各式，你发现了什么规律？3的2次方-1=8 8=2乘4 5的2次方-1=24 24=4乘6 7的2次方-1=48 48=6乘8

1.请你用字母表示出你所发现的规律
2.运用所学的知识，对你所发现的规律进行证明

Answer 1

n²-1=（n-1）（n+1）
证明： （n-1）（n+1）=n（n+1）-（n+1）=n²+n-n-1=n²-1
左边=右边
所以
n²-1=（n-1）（n+1）

Answer 2

3的2次方-1=8 8=2乘4 5的2次方-1=24 24=4乘6 7的2次方-1=48 48=6乘8 9的2次方-1=80 80=8*10
11的2次方-1=120 120=10*12