Question

求几道初中数学题！！急啊 ...

1.对于任意自然数n，代数式n（n+3）-（n-4）（n-5）的值都能被4整除吗？请说明理由.
2.请说明代数式2（a-4)(a+3)-a(2a-3)-a 的值与a的取值无关.

很急 求解答 好的在加分！！！

Answer 1

1.能，
∵n(n+3)-(n-4)(n-5)
=n2++3n-(n2-9n+20)
=n2+3n-n2+9n+20
=12n+20
=4(3n+5)
∴无论n，原式都能被4整除
2. ∵2（a-4)(a+3)-a(2a-3)-a
=2(a2-a-12)-2a2+3a-a
=2-2a-24-2a2+3a-a
=24
∴无论a取何值，2（a-4)(a+3)-a(2a-3)-a=24
平方实在打不出来，只能用a2，n2代替

Answer 2

1、化简=n^2+3n-n^2+9n-20=12n-20,故能被4整除
2、化简=2a^2-2a-24-2a^2+3a-a=-24,与a无关