已知函数y=(cos x)^2+asinx-a^2+2a+5有最大值2，试求实数a的值。
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y=-（sinx-a/2）²-3a²/4+2a+6
设 t=sinx t∈【-1,1】
y=-（t-a/2）²-3a²/4+2a+6
-1≤a/2≤1 -3a²/4+2a+6=2 a=-4/3 或 a=4（舍去）
a＜-2 y（-1）=2 无
a＞2 y（1）=-a²+3a+5=2 得 a=3/2+√21/2
设 t=sinx t∈【-1,1】
y=-（t-a/2）²-3a²/4+2a+6
-1≤a/2≤1 -3a²/4+2a+6=2 a=-4/3 或 a=4（舍去）
a＜-2 y（-1）=2 无
a＞2 y（1）=-a²+3a+5=2 得 a=3/2+√21/2
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