如图，已知AD为三角形ABC的高，E为AC上的一点，B交AD于F，且有BF=AC,FD=CD。求证：AD=BD

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李小多28
2011-03-06 · TA获得超过232个赞

知道小有建树答主

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题目给得有问题：应该是BE交AD于F吧？
证明：因为AD是三角形ABC的高，所以三角形BFD和三角形ACD为直角三角形，两个直角分别是角BDF和角ADC。
根据勾股定理可知：BF的平方=BD平方+DF平方
AC的平方=AD平方+DC平方
又因为：BF=AC,FD=CD
所以：AD=BD

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