Question

已知p:(x-10)/(x+2)≤0 q:x^2-2x+(1-a^2)≤0

若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是？

Answer 1

终于有没人回答的题了...
首先看P,从P推出X属于-2到10,闭区间
因为p是q的充分不必要条件,所以P的范围比Q的小
因此来看Q
从Q来算,根据求根公式,算得X属于1-绝对值a到1+绝对值a,闭区间
1-绝对值a<=-1,1+绝对值a>=10
算得绝对值a>=9
然后a就属于负无穷到-9并上9到正无穷,闭区间

或者可以这么做
首先看P,从P推出X属于-2到10,闭区间
因为p是q的充分不必要条件,所以P的范围比Q的小
因此来看Q
(x-1)^2<=a^2
根据P,x-1就属于-3到9,闭区间
(x-1)^2就属于0到81,闭区间
然后a^2>=这个区间的最大值,因此a^2>=81
因此也能算的a属于负无穷到-9并上9到正无穷,闭区间

Answer 2

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