Question

二元一次方程问题！已知关于X、Y的方程组X＋Y=2a＋7 X-2Y=4a-3 的解是正数，且X的值小于Y的值。求a的范围

RT，20分 求解题详细过程。
方程组是
X+Y=2a+7
X-2Y=4a-3

Answer 1

X+Y=2a+7…………（1）
X-2Y=4a-3…………（2）
（1）-（2），得：
3y=10-2a
y=(10-2a)/3
（1）×2，得：
2x+2y=4a+14…………（3）
（2）+（3），得：
3x=8a+11
x=(8a+11)/3
根据题意
(10-2a)/3＞0
(8a+11)/3＞0
(8a+11)/3＜(10-2a)/3

10-2a＞0
8a+11＞0
8a+11＜10-2a

a＜5
a＞-11/8
a＜-1/10
综合，得：
-11/8＜a＜-1/10

Answer 2

由x+y=2a+7①
x-2y=4a-3②
①-②得3y=-2a+10即y=(10-2a)/3
2①+②得3x=8a-11即x=(8a+11)/3
由x,y为正数，且x<y得(10-2a)/3>0 (8a+11)/3>0
且(8a+11)/3<(10-2a)/3
故-11/8<a<5且a<-1/10
解得-11/8<a<-1/10

Answer 3

两式相减得3y=10-2a,y=(10-2a)/3,x=(8a+11)/3
于是得0<(8a+11)/3<(10-2a)/3,解得-11/8<a<-1/10