Question

高中物理 速度

列车以350km/s匀速运动时所需牵引力是以70km/s匀速运动所需牵引力的25倍。为什么？请帮忙详细讲下，拜托了谢谢！
已知郑州到西安距离505km，动车组运行时间约2小时。已知列车运行时所受空气阻力与速度的2次方成正比。

Answer 1

这样分析：由于列车质量不变，其与铁轨间的摩擦因数μ也考虑为恒定，那么它运行受到铁轨的摩擦力f=μmg，是恒定不变的。改变的只有空气阻力大小，根据你的条件它与速度的平方成正比，可有此比例式：F=k·v^2，k为引入的比例常量。则有以下关系：
350^2·k + μmg = 25·（70^2·k+μmg），若μ、m、k中已知其中2者，就可以求出第三者。
之所以前者会为后者的25倍，此处应该只与空气阻力有关，因为摩擦力是不变的。

另外我要强调，注意你的单位：350km/s !! 这可是音速的1000倍啊……学习物理最忌讳的就是这类粗枝大叶的错误哈~~ 呵呵

Answer 2

是不是少条件啊？
通常对于同一路面，摩擦力是一定的，对于匀速运动牵引力等于摩擦力，所以牵引力应该是相同的，只是功率不同。
但如果考虑空气阻力，通常题目中会给出条件：阻力与速度的平方成正比，那么350km/s与70km/s，速度比为5:1，阻力比为25:1，即牵引力前者是后者的25倍。（当然前提是列车的功率够大，不然功率以速度的三次方倍增大，这列车可真强悍）