求函数y=sinx-cosx+sinxcosx的值域

丁勇归来
2011-03-06 · TA获得超过2596个赞
知道小有建树答主
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解;设t=sinx-cosx
则t²=1-2sincos
sincos =(1-t²)/2
所以y=t-(1-t²)/2
=t²/2+1/2
因为sinx-cosx=√2(sin45°sinx-cos45°cosx)
√2cos(45°-x)
所以t∈[-√2,√2]
所以y∈[1/2,3/2]
SY___DEVIL
2011-03-06
知道答主
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令t=sinxcosx,则sinx-cosx=(1-t的平方)/2
Y小于等于1
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