Question

奥数巧算急急急急急

1/2+5/6+11/12+19/20+、、、、、、+9899/9900=？？？？？？？？？？？
123/2009÷（2009/1949+2009/2010）×（147/2010+147/1949）=？？？？？？

Answer 1

1/2+5/6+11/12+19/20+、、、、、、+9899/9900
=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+...+(1-1/9900)
=1-1/(1*2)+1-1/(2*3)+1-1/(3*4)+1-1/(4*5)+...+1-1/(99*100)
=1*99-[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)]
=99-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100)
=99-(1-1/100)
=99-99/100
=98又1/100

追问

123/2009÷（2009/1949+2009/2010）×（147/2010+147/1949）=？？？？？？

追答

123/2009÷（2009/1949+2009/2010）×（147/2010+147/1949）
=123/2009÷[(2009×2010+2009×1949)/(1949×2010）]×(147×1949+147×2010)/(2010×1949）
=123/2009÷[2009×(2010+1949)/(1949×2010)]×147×(1949+2010)/(2010×1949）
=123×(1949×2010)×147×(1949+2010)/[2009×2009×(2010+1949)×(2010×1949）]
=123×147/(2009×2009)
=(3×41×49×3）/(41×49×2009)
=9/2009

Answer 2

你分解就好了
1/2=1/（1*2）=1-（1/1-1/2） 5/6=1-（1/2-1/3）
依次类推
原式=1-（1/1-1/2）+1-（1/2-1/3）+……+1-(1/99-1/100)
=99-(1/1+1/2-1/2+1/3-……+1/99-1/100)
=99-(1/1-1/100)
=98+1/100

追问

123/2009÷（2009/1949+2009/2010）×（147/2010+147/1949）=？？？？？？

Answer 3

原式=（1-1/2）+（1-1/6）+（1-1/12）+......+（1-1/9900）
=99-(1/2+1/6+1/12+......+1/9900)
=99-{1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+......+1/（99*100）}
=99-{1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/99-1/100}
=99-{1/1-1/100}
=98+1/100
我写的貌似啰嗦了一点，看我符号打得这么辛苦的份上，最佳答案给我吧~~~：）

第二题=123/{2009*2009/（1/1949+1/2010）}*147*(1/2010+1/1949)
把(1/2010+1/1949) 整体消掉就行了