已知a,b,c是不为1的正数,x,y,z为正实数,且有a^x=b^y=c^z和1/x+1/z=2/y,求证:a,b,c
3个回答
展开全部
可知a=b^(y/x)
c=b^(y/z)
所以ac=b^(y/x)*b^(y/z)=b^[y*(1/x+1/z)]
又因为1/x+1/z=2/y,
所以，y*(1/x+1/z)=y*2/y=2
故有
ac=b^2
c=b^(y/z)
所以ac=b^(y/x)*b^(y/z)=b^[y*(1/x+1/z)]
又因为1/x+1/z=2/y,
所以，y*(1/x+1/z)=y*2/y=2
故有
ac=b^2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
