Question

八年级数学 分式

用水清洗蔬菜上的农药佘勇x（x≥1）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量玉本次清洗之前残留的农药量之比为1/(1+x). 现有a(a≥2）单位量的谁，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由。

Answer 1

当然是第二种方案（分两次清洗）农药余量要小啊。
数学方式大小比较：
分两次清洗后剩余农药与原来余量之比为：1/(1+a/2)*1/(1+a/2)
一次清洗后剩余农药与原来余量之比为：1/(1+a)
现在比较1/(1+a/2)*1/(1+a/2)与1/(1+a)的大小，值越小，说明余量越少
1/(1+a/2)*1/(1+a/2)=4/(4+4a+a*a)
1/(1+a)=4/(4+4a)
分子相同，分母越大，值越小
1/(1+a/2)*1/(1+a/2)=4/(4+4a+a*a) 小于1/(1+a)=4/(4+4a)

Answer 2

若是一次清洗 则残留为1/（1+a) 若两次清洗 残留为【1/（1+a/2)】的平方=1/(1+a+a/4) 因为a大于等于2 所以第二次的分母大 值要小 所以第二次残留的少

Answer 3

一次清洗 残留为1/（1+a) 两次清洗 残留为1/（1+a/2)的平方=1/(1+a+a/4)
因为a大于等于2 所以第二次的分母大 ∴值要小 ∴第二次残留的少