Question

一元二次方程题

已知关于 x 的一元二次方程 2(m+1)x²+4mx+3m=2. 根据下列条件之一求 m 的值.
(1)方程有两个相等的实数根；
(2)方程的一个根为 0.

Answer 1

2(m+1)x²+4mx+3m=2
2(m+1)x²+4mx+3m-2=0
1.
2(m+1)≠0
m≠-1
△=(4m)²-4*2(m+1)*(3m-2)=0
16m²-8(3m²+m-2）=0
16m²-24m²-8m+16=0
8m²+8m-16=0
m²+m-2=0
(m-1)(m+2)=0
m=1或m=-2
所以m=2

2.
把x=0代入，得：
3m=2
m=2/3

Answer 2

1. 16m^2-8(m+1)(3m-2)=0
解得m=1或m=-2
2. (3m-2)/2(m+1)=0
m=2/3

Answer 3

解：1： b²－4ac＝16m²－4×2（m＋1）（3m－2）＝0
m²＋m－2＝0
（m＋2）（m－1）＝0
m1＝－2, m2＝1.
2： 当x＝0时，
3m－2＝0
m＝2/3

Answer 4

（1） 方程有两个相等的实数根 说明b2-4ac=0 所以 (4m)2-8(m+1)(3m-2)=0 m=2,-1
(2) 方程的一个根为 0 设x=0 3m=2 m=2/3

Answer 5

(1)m+1=/0,m=/-1
16m^2-8(m+1)(3m-2)=0,m=1或m=-2
因此，m=1或m=-2
(2)3m=2,m=2/3

Answer 6

如果是第一个条件的话，就利用：△=b^2 -4ac=0
如果是第二个条件的话，就利用两根之积等于零即：c/a=0