一道一元二次方程的题，急需！！！！
先化简，再求值[(a^2-4)/(a^2-4a+4)-1/(2-a)]÷2/(a^2-2a),其中,a是方程x^2+3x+1=0的根。请写出详细的解题过程。...
先化简，再求值[(a^2-4)/(a^2-4a+4)-1/(2-a)]÷2/(a^2-2a),其中,a是方程x^2+3x+1=0的根。
请写出详细的解题过程。 展开
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原式=[（a-2）(a+2)/(a-2)²+1/(a+2)]×a(a-2)/2
上下约分再化简后结果为a(a+3)/2=a²+3a/2
因为a是方程x^2+3x+1=0的根
所以a²+3a+1=0
所以a²+3a=-1
所以原式=-1/2
上下约分再化简后结果为a(a+3)/2=a²+3a/2
因为a是方程x^2+3x+1=0的根
所以a²+3a+1=0
所以a²+3a=-1
所以原式=-1/2
追问
请你写一下详细的化简过程，谢谢
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