Question

求八年级下册（北师版）数学书第一章复习题答案！

要步骤 追加分！ 乱答的检举！

Answer 1

北师大版八年级下册数学书第135页第4题将两块完全相同的等腰直角三角形摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，

回答下列问题：

⑴图中共有多少个三角形？把它们一一写出来；

⑵图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，就把它们一一写出来。

[解析]：⑴先看△ABC中，一一数来共有6个三角形，再加上△AFG，共七个三角形；⑵由于∠DAE＝∠B＝∠C＝45°，∠ADE＝∠B＋∠1＝45°＋∠1＝∠BAE，同理∠AED＝∠CAD，可得出△ADE∽△BAE∽△CDA。

⑴共有七个三角形，它们是：

△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC、△AFG。

⑵有相似三角形，它们是：

△ADE∽△BAE，

∠B=∠DAE,∠ADE是公共角，所以△ADE∽△BAE

△BAE∽△CDA，

∠DAE＝∠B＝∠C＝45°，

∠ADE＝∠B＋∠1＝45°＋∠1＝∠BAE，

同理∠AED＝∠CAD，可得出△BAE∽△CDA。

△ADE∽△CDA（或△ADE∽△BAE∽△CDA）

∠C=∠ADE,∠ADC是公共角，所以△ADE∽△CDA