Question

求解一些初一的奥数题（需过程，3月11日评最佳）

1.一堆水果分装两袋，若从甲袋取走1/2，从乙取走12千克，则两袋所剩的水果重量相等；若此时从乙袋余下水果中取走1/2，则乙袋还剩原重量的1/3，原来这堆水果共多少kg?
2.甲、乙两人现在年龄和为98岁，当甲年龄是乙现在的年龄的半时，乙恰是甲现在的年龄。求甲乙现年各多少？
3.某棋手参加比赛，上午成绩是：输两盘，赢的次数是全天所有局数的30%，下午两局平外，输赢次数分别是下午参赛局数的20%与40%，该棋手共参赛多少局？
4.有甲、乙、丙三种货，若购甲3、乙7、丙1共需315元；购甲4、乙10、丙1共要420元；甲乙丙各一个共需多少？
5.有1片牧场，草每天均匀生长（草每天生长量相等）。如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；放21头，则8天吃完。设每头牛每天吃草量相等。问（1）如果放16头，几天吃完草？（2要使牧草永远吃不完，至多放几头？）
回答的好加分，谢谢.

Answer 1

不知道初一能不能解二元一次方程了？
1、设甲袋为x,乙袋为y
则1/2*x=y-12
1/2(y-12)=1/3*y
所以y=36,x=48
则共84kg
2、设甲x,乙y
(1)x+y=98
当甲为1/2y的时候，乙刚好为x
则那时候距离现在为（y-x）年
有1/2y+(y-x)=x
即(2) 3/2y=2x
X=42,y=56
3、设这一天下了x盘
上午为0.3x+2,下午x-(0.3x+2)=0.7x+2

所以有2+0.3x+2+0.6(0.7x-2)=x
X=10
4、（1）、甲*3+乙*7+丙=315
（2）、甲*4+乙*10+丙=420
所以甲+乙*3=105
（3） 3*甲+9*乙=315
（2）-（3）得
甲+乙+丙=105元
5、设长x，吃y，原来草有a
24*6*y=6*x+a
21*8*y=8*x+a
X=12y
a=144y
16y*t=144y+x*t
T=36天

（2）说明，若要永远吃不完，那么每天长的草和被吃的草最多相等，即长出来的刚好被吃完，由上面一问只，最多放12头牛。
设放n头牛
A+x*t-n*y*t>0
144y>(n*t-12t)*y
144>(n-12)t
因为要t->无穷，n最大取12即最多放12头牛。。

PS：以上只是最平常的解法，比较容易理解

Answer 2

既然是奥数题 那我就不用方程了~我记得我当年都是不许用方程的

1 乙第二次取走剩下的一半 还剩1/3 所以说第一次取完 乙还有2/3 所以乙袋一共有36kg
乙取走12kg和甲一半一样重 所以 甲有48kg
即：12/（1-1/3-1/3/（1/2）*（1-1/2））=36kg
（36-12）/0.5=48kg

2 当 甲年龄均减少到乙年龄的一半的时候 乙正是甲现在的年龄
他们分别减少了（或增加了）乙年龄/2- 年龄差值
一共减少了 乙的年龄-年龄差值*2 这么多岁
而此时的年龄和值为甲的年龄+乙年龄的一半
故 甲年龄+乙年龄=98岁 1.5倍乙年龄+甲年龄-2倍年龄差还是98
所以乙的年龄为4倍年龄差 甲的年龄为3倍年龄差
和倍问题 故年龄差为98/7=14岁 甲为42岁 乙为56岁

3 4 5 貌似只能方程了

Answer 3

1、设甲袋为x,乙袋为y
则1/2*x=y-12
1/2(y-12)=1/3*y
所以y=36,x=48
则共84kg
2、设甲x,乙y
(1)x+y=98
当甲为1/2y的时候，乙刚好为x
则那时候距离现在为（y-x）年
有1/2y+(y-x)=x
即(2) 3/2y=2x
X=42,y=56
3、设这一天下了x盘
上午为0.3x+2,下午x-(0.3x+2)=0.7x+2

所以有2+0.3x+2+0.6(0.7x-2)=x
X=10
4、（1）、甲*3+乙*7+丙=315
（2）、甲*4+乙*10+丙=420
所以甲+乙*3=105
（3） 3*甲+9*乙=315
（2）-（3）得
甲+乙+丙=105元
5、设长x，吃y，原来草有a
24*6*y=6*x+a
21*8*y=8*x+a
X=12y
a=144y
16y*t=144y+x*t
T=36天

（2）说明，若要永远吃不完，那么每天长的草和被吃的草最多相等，即长出来的刚好被吃完，由上面一问只，最多放12头牛。
设放n头牛
A+x*t-n*y*t>0
144y>(n*t-12t)*y
144>(n-12)t
因为要t->无穷，n最大取12即最多放12头牛。。