Question

已知，A(0,1) B(2,0) C(4,3) （1） 求三角形的面积 （2）设点p在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC面积相

求点P坐标
主要为（2）
讲一下

Answer 1

解：

【1】过C作垂线交x轴于点D，联结AB、AC、BC
∵A(0,1) B(2,0) C(4,3)
∴AO=1,BO=2,CD=3，OD=4，BD=2
∴S△AOB=1/2 * AO * BO=1/2 * 1 * 2=1
S△CBD=1/2 * BD * DC=1/2 * 2 * 3=3
S梯AODC=1/2 * OD *（AO+CD）=1/2 * 4 * （1+3）=8
∴S△ABC=S梯AODC-S△AOB-S△CBD=8-1-3=4

追问

第二问哦
对了 给分
尽管我交作业了

追答

谢谢，不好意思，我也忙着写作业。
如果别人答了你就给分吧，我可能来不及给你答了，实在不好意思。

Answer 2

点p在坐标轴上,且三角形ABP与三角形ABC面积相等 三角形ABP与三角形ABC有公共边AB，若以AB为底，则p点到AB边的距离（即高）等于c点到A边的距离，其实就是求p点关于直线ab的对称点p的坐标，你也可以分别设p点在x轴和y轴上，求距离。有三个坐标点可得各边长，再有余弦公式可得各个角。

Answer 3

(1)三角形面积为12-2/2-6/2-8/2=4
（2）y(bc)=1.5x-3 y(ab)=-0.5x+1 y(ac)=0.5x+1
当P在AP上，AP平行于BC时求P，y(ap)=1.5x+1
当P在BP上，BP平行于AC时求P，y(bp)=0.5x-1
当P在CP上，CP平行于AB时求P，y(cp)=-0.2x+5
可能是计算错误了，但是思路一定没错

Answer 4

(2)若点P在X轴上，设P(x,0) S(ABP)=1/2*|x-2|*1=8 解得x=18或-14
若点P在Y轴上,设P(0,y) S(ABP)=1/2*|y-1|*2=8 解得y=9或-7