Question

已知关于x的不等式组2x-1/3>x-2，x-k<0的解集是x<5，求k的取值范围

已知关于x的不等式组（2x-1）/3>x-2，x-k<0的解集是x<5，求k的取值范围 。
请把步骤写全些， 请大家帮帮忙！！！

Answer 1

解不等式：(2x-1)/3>x-2，
2x-1>3x-6，
3x-2x<6-1，
得：x<5；
解不等式：x-k<0，得：
x<k。
不等式组(2x-1)/3>x-2，x-k<0的解集是x<5，则
由数轴可知：
k>=5。

Answer 2

2x-1/3>x-2
x>-5/3
x-k<0
x<k
-5/3<x<k
k=a+b
-5/3=a-b
a=(k-5/3)/2,
b=(k+5/3)/2
x-(k-5/3)/2<|k+5/3|/2
x<(k-5/3)/2+|k+5/3|/2
x<5
(k-5/3)/2+|k+5/3|/2≥5
(k-5/3)+|k+5/3|≥10
k<-5/3,无解
k>-5/3.2k≥10
k≥5

Answer 3

0<k<3