Question

求解高中数学题 （请进）~急急急急急急急急急急急急急急急急急急~~~~~~谢谢

1、函数f（x）=x^3-3ax-a内有最小值，则a的取值范围是____
2、已知函数f(x)=-x^2-2x+3在区间[a,2]上的最大值为15/4,则a等于_____
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请写出解题过程或思路

Answer 1

“helloaqf”您好！很高兴为您解答！
1.解答：f'(x)=3x²-3a=0
若a<=0,则f'(x)>=0,是增函数
所以开区间没有最值，a>0
又x=±√a
x<-√a,x>√a,f'(x)>0,增函数
-√a<x<√a,减函数
所以x=√a是极小值
(0,1)有最小值则必须这个极小值在区间内
所以0<√a<1
答：则a的取值范围是0<a<1。
2.解答：因为f(x)=-x^2-2x+3
所以f'(x)=-2x-2
故f'(x)=0，则x=-1
所以x=-1时f(x)有最大值为4
且在x<-1时，f'(x)>0,则f(x)单调递增
在x>=-1时,f'(x)<=0,则f(x)单调递减
又4<15/4 ，所以a>-1,在区间[a,2]上，f（a）为最大值
得出-a^2-2a+3=15/4，则a=-1/2
答：则a等于-1/2。
希望采纳，O(∩_∩)O谢谢……

Answer 2

1求导，得出个二次方程，有最小值。说明二次方程至少存在一个根