Question

已知抛物线顶点坐标为(1,-3),且与y轴相交与(0,1),求该抛物线的解析式

Answer 1

设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,所以顶点坐标是[-b/2a，（4ac-b²）/4a],已知顶点坐标是（1，-3），即-b/2a=1，（4ac-b²）/4a=-3，又因为抛物线过点（0，1），则c=1,那么，a=4,b=-8。所以抛物线的解析式是y=4x²-8x+1。

Answer 2

由题意可设y=a(x-1)²-3
把（0,1）代入上式得
a-3=1
a=4
即y=4(x-1）²-3